2026軍隊文職數(shù)學1筆試跟練8

1. 已知三階矩陣,則（   ）.

A.                                                       B.

C.                                                        D.

2. 設向量組不能由向量組

線性表示. 則（   ）.

A. 0                                                         B. 1

C. 3                                                         D. 5

3. 設為矩陣，為矩陣，則（   ）.

A. 當時,                            B. 當時,

C. 當時,                           D. 當時,

4. 設，均為3維列向量，且，設

，則（   ）.

A. 0                                                         B. 2

C. 4                                                         D. 8

5. 已知矩陣，則（   ）.

A. 與相似，與相似           B. 與相似，與不相似  

C. 與不相似，與相似         D. 與不相似，與不相似 

1.答案：C.解析：本題考查矩陣行列式的計算.

， 原式.

2.答案：D.解析：本題考查向量組的相互線性表示.

，因為不能由線性表示，所以，得.，符合題意.

3.答案：B.解析：本題考查矩陣的秩的不等式.

為矩陣，，于是當時，為降秩矩陣，.

4.答案：C.解析：本題考查抽象矩陣行列式的計算.

由于，

所以；注意為3階范德蒙行列式.

5.答案：B.解析：本題考查矩陣的相似.

與B的特征值均為，C為對角陣，而，故可對角化，B不可對角化.

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