1. 函數(shù)
,則
（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
2. 不定積分
（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
3. 
（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
4. 考察下列敘述：
①設(shè)
在
連續(xù)，則
在連續(xù).
②設(shè)在連續(xù)，則
在連續(xù).
③設(shè)在
可積，則在可積.
④設(shè)在有界，只有有限個(gè)間斷點(diǎn)，則在可積.
中正確的是（ ）.
A. ① ② B. ② ③
C. ② ④ D. ③ ④
5. 函數(shù)
的值（ ）.
A. 為正數(shù) B. 為負(fù)數(shù)
C. 恒為零 D. 不確定
1.答案：B.解析：本題考查函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).
因
，
故
.
2.答案：B.解析：本題考查不定積分的計(jì)算.
，
于是
.
3.答案：D.解析：本題考查重要反常積分公式的識(shí)記.
解法一：
因
，故原式
.
解法二：
采用
，令
，
故
.
4.答案：C.解析:本題考查函數(shù)連續(xù)和可積的基本理論.
由“若
，則
”可得“若
，則
”因此②正確；由“
在
有界，只有有限個(gè)間斷點(diǎn)”可得“在也有界，也只有有限個(gè)間斷點(diǎn)”因此④正確.①是錯(cuò)誤的，例如
在
連續(xù)，而
在間斷；③是錯(cuò)誤的，例如
不可積（因?yàn)橛袩o(wú)限個(gè)間斷點(diǎn)），而
可積.
5.答案：A.解析：本題綜合考查定積分的分部積分法.
被積函數(shù)是以
為周期的函數(shù)，
因此
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